Question

【量子力学】分别说明什么样的状态是束缚态、简并态、定态

求高人指点 要精确的答案..我其实都知道什么含义 但是要自己下定义，还不是很成熟！谢谢！！

Answer 1

束缚态，简言之就是粒子被束缚的状态，比方说在势阱中的粒子，粒子的波函数被束缚在势阱中，因此被称作束缚态。
简并态，同一力学量的同一本征函数有数个本征函数，在某些情况下，这些波函数会分离，呈现解兼并情况，比方说在外加磁场或者电场下，轨道角量子数、自旋角量子数，自旋轨道耦合等都可能解兼并，表现出不同的term、state、configuration
定态，数学上是对薛定谔方程分离时间相关的方程从而得到的关于不显含时间的（或者可以说与时间无关的）解，这种解就是定态。在物理上，完备的正交的定态解具有明确的本征值，因此对于任意态的波函数可以通过彼此正交完备的定态基来展开，从而实现对物理量的计算。

Answer 2

束缚态：能量小于所给势阱上沿的局域态
简并态：具有相同能级的不同状态（波函数），且彼此线性独立
定态：通俗的说就是可以通过定态薛定谔方程求解的状态。时间项和不含时项可分离变量。

Answer 3

束缚态：无穷远处波函数为零的态。
简并态：对于一个力学量的算符，一个本征值有多个本征函数，这些函数代表的态称为简并态。
定态：波函数可以分离变量，即波函数可以表示成位置的函数和时间的函数的乘积的态。即ψ(r,t)=ψ(r)f(t)。