已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）=an/3an+1,（1）求证数列{1/an}为等差数列（2）求数列{an}的通项公式.

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neil0728
2012-10-13 · TA获得超过191个赞

知道小有建树答主

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若an=0,由递推公式知a(n+1)=0,那么a1=a2=……=0不成立故an=0不成立
有1/a(n+1)=1/an+3 故为等差数列
1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2 所以an=1/(3n-2)

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已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）=an/3an+1,（1）求证数列{1/an}为等差数列 （2）求数列{an}的通项公式.