Question

函数单调一定连续吗？

Answer 1

单调函数不一定连续，只要是一直增或一直减都行。
就比如y=-x（X<=0）,Y=-x-1(x>0)这样的函数在R上也是单调减的。
但是注意比如y=1/x这个函数不是在R上单调的，只能说他们分别在其两个定义域上单调。

Answer 2

不一定，如y＝1/x，在(-∞,＋∞)单调，但在(0,0)处不连续。当然，连续也显然不一定单调。故两者关系为既不充分也不必要。

Answer 3

不一定。
EXP：设函数f(x)=x(x≤0)，f(x)=x+1(x>0)，则f(x)单调而不连续

Answer 4

不一定，如反函数

Answer 5

不一定