如图，在三角形ABC中，BC等于7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点G，F... 20
如图，在三角形ABC中，BC等于7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点G，F．求三角形AEF的周长．...
如图，在三角形ABC中，BC等于7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点G，F．求三角形AEF的周长．
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3个回答
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解：因为 AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点G，F
所以AF＝FC，AE＝BE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
所以三角形AEF的周长＝AF+AE+EF＝FC+BE+EF＝BC＝7
所以AF＝FC，AE＝BE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
所以三角形AEF的周长＝AF+AE+EF＝FC+BE+EF＝BC＝7
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解：∵DE为AB的中垂线
∴AE=BE
∵FG是AC的中垂线
∴AG=GC
△AEG的周长等于AE+EG+GA，分别将AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC
所以△AEG的周长为BC的长度即7．
∴AE=BE
∵FG是AC的中垂线
∴AG=GC
△AEG的周长等于AE+EG+GA，分别将AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC
所以△AEG的周长为BC的长度即7．
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