Question

两道概率题题目，求解答

1.某种产品的商标为“MAXAM”，其中有2个字母脱落，有人捡起来随意放回，求放回后仍未“MAXAM”的概率。
2.将两信息分别编码为A何B传送出去，接受站收到时，A被误收作B的概率为0.02，二B被误收作A的概率为0.01。信息A与信息B传送的频繁程度为2:1。若接收站收到信息的是A，问原发信息是A的概率是多少

Answer 1

1. 2个脱落有10种可能=C(5,2)，其中MM和AA100%，另8种50%，整体为60%。
2. 条件概率问题
P(->B|A)=0.02,P(->A|B)=0.01,P(A)=2/3,P(B)=1/3 (->A表示收到A)，问题是求P(A|->A)
P(A|->A)=P(A)P(->A|A)/P(->A)
收到A的概率P(->A)=P(->A|A)P(A)+P(->A|B)P(B) = 2/3*0.98+1/3*0.01
P(A)P(A->A)/=2/3*0.98
P(A|->A)=2*0.98/(2*0.98+0.01)=1.96/1.97=99.5%

Answer 2

60%