Question

已知奇函数f(x)的定义域是(-1,1),且在区间[-1,1)上是减函数,解不等式f(x-2)+f(3-2x)＜0

求详细解答

Answer 1

根据函数的定义域，函数f(x-2),f(3-2x)的定义域确定的X的区间如下：

-1<x-2<1, 1<x<3,
-1<3-2x<1, 1<x<2
f(x-2)+f(3-2x)＜0,f(x-2)＜-f(3-2x),f(x-2)＜f(-3+2x).2x-3>x-2,x>1,
综合考虑以上的限制，得到解为1<x<2

追问

这个函数是减函数啊
f(x-2)＜f(-3+2x).2x-3>x-2,x>1,这一步写错没有？

追答

这个函数是减函数啊
f(x-2)＜f(-3+2x).2x-3>x-2,x>1,这一步写错没有？没写错，减函数函数值大，自变量小。

追问

函数值不是f(x-2)＜f(-3+2x).嘛，因为是减函数，所以不应该函数值大的自变量小麽，x-2是不是应该大于2x-3呢？？？

追答

没写错，你再仔细看看。

追问

我没看错啊
f(x-2)＜f(-3+2x).，应该是x-2＞-3+2x不是小于吧

追答

你说的对，我看错了，但我感觉你明白了。