Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F,

且∠A=∠CBE,试说明：AB=2CD.

Answer 1

DE²=BE²-BD²=BE²-BC²=CE²
DE=CE
∠CBE=∠A,
∠BCE=∠ADE=90°,∠BEC=∠AED,
Rt△BCE≌Rt△ADE,
BC=AD
AD=BD
D是Rt△ABC斜边AB上的中点，故AB=2CD;