Question

已知函数f(x)=x+2,x≤0;-x+2,x>0.则不等式f(x)≥x^2的解集是（） A[-1,1] B[-2,2] C[-2,1] D[-1,2] 求详解

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Answer 1

• 当x≤0时，f(x)=x+2≥x的平方，即是x的平方-x-2≤0，算出结果为[-1,2]，在≤0的区间内，只取    [-1，0]。

• 当x＞0时，即为x的平方+x-2≤0，结果为[-2，1],在x＞0区间内，取（0，1]

  以上结果取并集，即是 A选项[-1,1]

  希望可以帮到你

Answer 2

自己画一下图，比较一下，就能得出结果，很简单的。我没有办法画图
选A[-1,1]
其中f(x)=x+2,x≤0;-x+2,x>0图象，
f(x)=x+2（x≤0） 过（-2,0）和（0,2）并止于（0,2）
f(x)=-x+2（x>0） 过（2,0）和（0,2）并止于（0,2）
而x^2得图象为开口向上的抛物线，顶点为（0,0）
要保证f(x)≥x^2，x的取值范围为[-1,1]