如果函数f(x)满足，对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+f(5)/f(4)+....+f(2010)/f(2009)=...
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+f(5)/f(4)+....+f(2010)/f(2009)=
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由f(a+b)=f(a)f(b)对于任意实数都满足可令b=1,所以f(a+1)/f(a)=f(1)=1
所以f(a+1)/f(a)=1再分别令a=1,2,3......2009就可得：
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+....f(2010)/f(2009)=1+1+1+......+1=2009
所以f(a+1)/f(a)=1再分别令a=1,2,3......2009就可得：
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+....f(2010)/f(2009)=1+1+1+......+1=2009
追问
正确的答案不是2009，而是4008
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