Question

数学题五题过程急急急急

1.大厅里有四根长方形柱子，每根高5米，底面是边长6分米的正方形。油漆柱子的表面，按每平方分米需要油漆0.1千克计算，一共要用油漆多少千克？
2.一个长50厘米，宽40厘米，深30厘米的长方体水盆里，水深20厘米，如果在盆内放一块棱长为10厘米的长方体石块，那么盆内水将上升多少厘米？
3.用布做一个简易衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.6米，没有底面。至少需要多少平方米布？它的容积是多少立方米？
4.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
5.在一块长、宽、高分别为56厘米、48厘米、32厘米的长方体木料上切下一个尽可能大的正方体。问：剩下的体积是多少立方厘米

Answer 1

1.（这题我的理解是柱子只要涂四面，顶面和底面不需要涂油漆,假设表面积为s）
s=5*0.6*4=12平方米=1200平方分米
假设所以需要油漆为m
m=s*0.1=1200*0.1=120kg

2.（这题不好理解，····因为是石块，所以一定会沉下去，然后只需要计算长方体石块的体积，然后除以水盆的上表面积，就能知道上升多少厘米了，但是棱长为10cm的长方体石块·····这个只知道一个棱长是算不出体积的，除非是正方体石块，那么我现在只能当正方体计算）

假设石块体积为v
v=10*10*10=1000立方厘米
（因为水深20cm，石块高只有10cm，所以石块一定不会露出水面）
所以假设盆内水上升h厘米

h=v/(50*40)=1000/2000=0.5cm

3.假设表面积为s
s=1.6*0.9*2+1.6*0.5*2+0.9*0.5=2.88+1.6+0.45=4.93平方米
假设容积为v
v=1.6*0.9*0.5=0.72立方米

4.因为从正方体变为长方体，体积是保持不变的，所以可以假设长方体的长为a厘米
80*80*80=a*20
a=25600cm

5.因为要切除一个正方体，所以正方体最大的时候，棱长为长方体最小的棱长·····这个很容易理解，因为比这个棱长长的话，就肯定不是正方体了

所以假设正方体的体积为v1，剩下的体积为v2，那么v1+v2=长方体木料的体积

v1+v2=56*48*32
32*32*32+v2=56*48*32

v2=86016-32768=53248立方厘米

Answer 2

0.6*4*5*4*0.1=4.8千克
10*10*10/50/40=0.5厘米
0.9*0.5+2*0.9*1.6+2*0.5*1.6=5.65平方米，0.9*0.5*1.6=0.72立方米
80*80*80/20/20=1280厘米
56*48*32-32*32*32=53248立法厘米

Answer 3

1.5米=50分米
面积=6×4×50×4=4800平方分米
油漆=4800×0.1=480千克

2.上升=10×10×10÷（50×40）=0.5分米

3.布=0.9×0.5+2×（0.9+0.5）×1.6=4.93平方米
容积=0.9×0.5×1.6=0.72立方米

4.长=80×80×80÷20=25600厘米

5.剩=56×48×32-32×32×32=53248立方厘米

Answer 4

1. 50*6*4*0.1=120
2. 长方体尺寸不全。如是正方体，h=10*10*10/50/40=0.5，检验，10<20，所以石块覆盖，10+0.5<30，所以谁没有溢出
3. S=（0.9+0.5）*2*1.6+0.9*0.5=4.93；V=0.9*0.5*1.6=0.72
4. 80*80*80/20=25600
5. 56*48*32-32*32*32=86016-32768=53248