Question

高二数学数列内容

1.数列{bn}和函数f(x)=-3x+27,bn=f(n),则bn的前n项和Sn的最大值为？
2.数列{an}的通项公式是an=1/n(n+1)（n属于N*)，若前n项的和为10/11,则项数为？
3.问一句，怎么才能学好数列部分的内容 谢谢！

Answer 1

1、Sn=f(1)+f(2)+...+f(n)=-3*1-3*2-...-3*n+27n=27n-3n(n+1)/2
这是一个开口向下的2次方程，n为正整数，那么肯有最大值，你自己去算
2、第2小题an通项公式是1除以后面整个，还是1除以n然后乘以n+1呀？估计是1/[n(n+1)]吧，这样的话，可以化成1/n-1/(n+1)，那么Sn=1-1/(n+1) 所以n=10
3、其实数列简单的还是很容易掌握的，但是难起来就比较难了。想学好数列，个人觉得最好多做些不一样的题目，去感受下不同的思路，到后来看到会做的就跳过，直接去看不会的，然后想办法下手，如果想不出来就看答案，但是不是把答案都看完，只看答案前面一点，然后根据它的思路你自己去做，这样慢慢的就会了！其实数列很多题目就是一个找规律的问题，你看多了就会知道，看少了想来想去也不知道。

追问

为什么通项得出后1/n-1/(n+1)，那么怎么得出Sn=1-1/(n+1)？

追答

这个就是做多了就能得出来的，
1/(n*m)=1/(m-n)*(1/n-1/m)
这里m就相当于n+1
那个Sn就是直接带进去呀
Sn=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/[n×(n+1)]
然后根据上面说的 中间展开就可以得到
Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/n-1/(n+1) 中间那些项可以都约掉的，只剩下第一项和最后一项
=1-1/(n+1)

Answer 2

1.bn=-3n+27 b(n+1)=-3n+24 b1=24 这是个首项为24的等差数列 凡事先判断是等比还是等差数列 看这个数列 是越来越小 然后b9=0 b10=-3 Sn是前n项和 要是Sn最大 那么bn一直要加到大于等于0的那一项 所以sn是b1+b2+..........+b9 =108 所以sn的最大值为108
2、an的通项公式也可以写成(1/n)-1/(n+1) Sn=1-1/(n+1) 所以n=10
3、做数列先判断是等比还是等差 然后化解通项 如果有的话。。 再就是要了解各个数列的性质 以及前n项和公式 最后 无论学什么 做多了闭着眼都会所以不要找别人要什么总结的东西 你看一遍也不一定记得住 最主要的还是要自己多做题 你就明白 考的就是那几个东西 无出其右