Question

请教一道八年级数学题，难道要研究生才能解决？关于轴对称图形和全等三角形的！

我问了很多人，都不会，是我们理解错题目了。刚开始教初中，生疏。
我们以为数量关系是问大小关系或者是具体的大小关系。谢谢大家！

Answer 1

1、∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴BE//AD
∠ABE=∠BAD
∠BCE=90°-∠ABC-∠ABE=45°-∠ABE
∠CAD=∠BAC-∠BAD=45°-∠BAD
∠BCE=∠CAD
又BC=CA
∴△BCE≌△CAD
AD=CE,BE=CD
DE=CE-CD=AD-BE
2、∵BE⊥CE,AD⊥CD
∴BE//AD
∠ABE=∠BAD
∠CBE=∠ABC-∠ABE=45°-∠ABE
∠ACD=90°-∠BAC-∠BAD=45°-∠BAD
∠CBE=∠ACD
又BC=CA
∴△CBE≌△ACD
AD=CE,BE=CD
DE=CD-CE=BE-AD

Answer 2

左图：
∠ACB=90°=∠BCE+∠ACD;
∠BCE+∠CBE=90°，
所以∠ACD=CBE;
∠ADC=90°=∠E;
所以∠CAD=∠BCE;
AC=BC,
RT△ADC≌RT△CEB,
CD=BE;
AD=CE
AD=CD+DE=BE+DE;

右图；
∠ACB=90°=∠BCE+∠ACD;
∠BCE+∠CBE=90°，
所以∠ACD=CBE;
∠D=90°=∠BEC;
所以∠CAD=∠BCE;
AC=BC,
RT△ADC≌RT△CEB,
CD=BE;
AD=CE
BE=CD=CE+DE=AD+DE;
AD=BE-DE;

Answer 3

左图
∵∠ACD+∠CAD=∠ACD+∠BCE=90
∴∠CAD=∠BCE
又∵BC=AC，∠BEC=∠ADC=90
∴△CEB≌△ADC
∴AD=CE，BE=CD
∴AD=CE=CD+DE=BE+DE
右图同理

Answer 4

第一个
△BCE≌△CAE
AD=BE+DE
证明如下：
AC=CB
∠BCE+∠ACD=90°
∠CAD+∠ACD=90°
所以 ∠BCE=∠CAE
再加上两个直角 两三角形全等。

两道题是一样的 根据判断三角形全等的几个定理：
角边角
角角边
边边边
边角边
HL
证明三角形全等就可以了。

Answer 5

不用研究生，初一的小朋友就会做~~
前面是AD=DE+BE 后面是BE=AD+DE
一道比较简单的全等证明题，全等好像是初二的内容，不过初一也有会做的。。。

Answer 6

我了个去 就这题还用研究生？
第一题 sinBCE=BE/BC cosACD=CD/AC 因为BCE+ACD=90° 所以BE/BC=CD/AC 又因为AC=BC 所以BE=CD 勾股定理 CE2+BE2=BC2 CD2+AD2=AC2 所以CE2+BE2=CD2+AD2 又以为BE=CD 所以 CE=AD 因为CE=CD+DE=BE+DE 所以AD=DE+BE
第二题 BE=AD+DE 证法差不多和上面一样