二次函数y=f(x)的图像过点(0,0),(-1,1),(-2,0),则f(x)=？
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解：
依题意，得f(0)=f(-2)
所以对称轴x=(0-2)/2=-1
又f(-1)=1
所以顶点为（-1,1）
设顶点式：f(x)=a(x+1)²+1
将点（0,0）代入f(x)
得，a+1=0
解得a=-1
所以f(x)=-(x+1)²+1=-x²-2x
依题意，得f(0)=f(-2)
所以对称轴x=(0-2)/2=-1
又f(-1)=1
所以顶点为（-1,1）
设顶点式：f(x)=a(x+1)²+1
将点（0,0）代入f(x)
得，a+1=0
解得a=-1
所以f(x)=-(x+1)²+1=-x²-2x
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设f(x)=a*x^2+b*x+c
则有0=c,
1=a-b+c,
0=4a-2b+c,
解得 a=-1,b=-2,c=0
所以f(x)=-x^2-2x
则有0=c,
1=a-b+c,
0=4a-2b+c,
解得 a=-1,b=-2,c=0
所以f(x)=-x^2-2x
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