Question

有一道数学题不会，请各位大虾帮帮忙啊

某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形，最上一层铺瓦a块，往下每层多铺一块，最下一层铺了b块，斜面上铺了n层，共铺瓦多少块？当a=21，n=19，b=39时，这个屋顶斜面共铺瓦多少块？

Answer 1

从上向下数块数为
a ,a +1 , a+2, … b-2,b-1,b (有n行）
从下往上数块数为
b ,b-1 ,b-2, +…+ a-2,a-1,a （同样是n行）

两式相加可以发现数字全消去，只剩字母a b，共有n个：
(a+b)+(a+b)+…+（a+b)+(a+b) 共n组
故总数为(a+b)*n
这样相加的结果是每行用了两次，所以瓦数量是这个结果再除以2，即(a+b)*n/2

当a=21，n=19，b=39时，代入上面公式得
(21+39)*19/2=570(块)

Answer 2

第一层：a+0 第二层：a+1 第三场：a+2 。。。。第n层：a+n-1
（b=a+n-1）
所以铺了n层的一共铺瓦块数为：
a+0+a+1+a+2+a+3+a+4+........+a+n-1=n*a+(0+1+2+3+4+.....+n-1)=n*a+n(n-1)/2
附注：0+1+2+3+......+n=n(n+1)/2

把21、19带入得 21*19+19*18/2=570块

这个主要就是序列运算了，知道常见的序列的公式就好， 希望对你有帮助

Answer 3

等差数列求和 共n*(a+b)/2块，当a=21,b=39,n=19时共570块

Answer 4

先确定层数 B-A+1
下来就是等差数列的问题了，A是第一项 层数是项数 B是最后项 有个公式高中数学的。还给老师了………………上网查到了 和＝（首项＋末项）×项数÷2 求数列和的公式 套进去 (A+B)*（b-a+1）/2

Answer 5

这是个数列题啊 等差数列 不知道你学了么 第一层a 第二层 a+1 第三层a+2 直到第n层就是 a+(n-1) , 即b=a+(n-1) 所以就是等差数列求和 一共是 na+n^2/2 然后下面的套公式 就得出结果是535 算成整数了