已知a,b,c是整数,a,b是方程ax^2+bx+c=0的两根,求a+b+c的值.
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显然a不为0.
由根与系数的关系得：
a+b=-b/a, 即a^2+ab+b=0， 得：b=-a^2/(a+1),由于a与a+1互质，所以a+1只能为1或-1，即a为0或-2，但a不能为0，所以a=-2, 故b=-4/(-1)=4
由ab=c/a, 得：c=a^2b=16
a+b+c=-2+4+16=18
由根与系数的关系得：
a+b=-b/a, 即a^2+ab+b=0， 得：b=-a^2/(a+1),由于a与a+1互质，所以a+1只能为1或-1，即a为0或-2，但a不能为0，所以a=-2, 故b=-4/(-1)=4
由ab=c/a, 得：c=a^2b=16
a+b+c=-2+4+16=18
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