如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE,为什么
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过点D作AC平行线DF，DF交BC于F，则有∠DFG=∠CEG，∠FDG=∠E，下面证明DF=CE，得到△DFG≌△CEG即可得到DG=GE。
因为DF//AC，所以∠DFB=∠ACB，而由AB=AC 可得∠B=∠ACB，所以有∠B=DFB，因此△DBF是等腰三角形，所以DB=DF，又因为CE=BD，所以DF=CE，所以结合∠DFG=∠CEG，∠FDG=∠E，有△DFG≌△CEG，所以DG=GE
因为DF//AC，所以∠DFB=∠ACB，而由AB=AC 可得∠B=∠ACB，所以有∠B=DFB，因此△DBF是等腰三角形，所以DB=DF，又因为CE=BD，所以DF=CE，所以结合∠DFG=∠CEG，∠FDG=∠E，有△DFG≌△CEG，所以DG=GE
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