已知X+Y=3,XY=1/3,求下列各式的值.(X^2+1)(y^2+1)

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知道大有可为答主

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解：由X+Y=3，XY=1/3，得 X^2+y^2=9-2/3=25/3
原式=X^2y^2+X^2+y^2+1=1/9+25/3+1=85/9

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wfieri
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知道小有建树答主

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(X^2+1)(y^2+1)=(xy)^2+x^2+y^2+1=(xy)^2+(x+y)^2-2xy+1=(1/3)^2+3^2-2/3+1=85/9

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