Question

数学求解高手

已知三角形ABC边长成公差为2的等差数列且最大角的正弦值为2分之根号3，则这个三角形的周长为？

Answer 1

由三角形大角对大边定理（三角形正弦定理），设最小边为k,则中间的为k+2,最大边为k+4.最大边对应最大角的余弦值为cosa=0.5=(k²+（k+2)²-(k+4)²)\(k*(k+2))求出k=12.所以周长=42

Answer 2

最大角120°，cosa=-1/2=（k²+（k+2）²-（k+4）²）/2*k*（k+2），k=3，周长15