Question

计算1*2分之1+2*3分之1+4*5分之1+····9*10分之1

原因是什么啊？？

Answer 1

因为
1*2分之1=1-2分之1
2*3分之1=2分之1-3分之1
。。。。
9*10分之1=9分之1-10分之1
所以
1*2分之1+2*3分之1+4*5分之1+····9*10分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+。。。。。（9分之1-10分之1）
=（1-2分之1+2分之1-3分之1+。。。。。+9分之1-10分之1）
=1-10分之1
=10分之9

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

=（1-2分之1+2分之1-3分之1+。。。。。+9分之1-10分之1）
=1-10分之1
=10分之9
这是算出来的，，还是。。？？

Answer 2

1*2分之1+2*3分之1+4*5分之1+····9*10分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+----+1/9-1/10=1-1/10=9/10