已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)为奇函数.
已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)为奇函数.1.求a，b的值2.判断f(x)的单调性，并用定义证明...
已知f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)为奇函数.
1 .求a，b的值
2.判断f(x)的单调性，并用定义证明 展开
1 .求a，b的值
2.判断f(x)的单调性，并用定义证明 展开
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1、根据f(0)=0，f(-x)=-f(x)，容易求出a=0，b=0.
2、通过分子分母同除x.可得f(x)=x/(x^2+1)=1/(x+1/x)在（0，1）增，在（1，+无穷）减。用定义证明可以参照书上的方法，重点是分式减分数——通分，然后因式分解，将差写为乘积的符号，以备判断符号。
2、通过分子分母同除x.可得f(x)=x/(x^2+1)=1/(x+1/x)在（0，1）增，在（1，+无穷）减。用定义证明可以参照书上的方法，重点是分式减分数——通分，然后因式分解，将差写为乘积的符号，以备判断符号。
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2025-01-06 广告
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