Question

求解决这个数学题！！！

设m是整数，且方程3x^2+mx-2=0的两根都大于-9/5而小于3/7，则m=?

Answer 1

解：由题设可知，列不等式组可得：

3*（-9/5）的平方+m*(-9/5)-2>0
3*（3/7）的平方+m*3/7-2>0

解得：3又21/8＜m＜4又13/45．

因为m是整数，所以m=4．

答案为4．

Answer 2

f(x)=3x^2+mx-2
开口向上，和x轴两个交点都在-9/5和3/7之间
要同时符合3个条件
(1)f(-9/5)>0
(2)f(3/7)>0
(3)对称轴x=-m/6在此区间内

f(-9/5)=243/25-9m/5-2>0
9m/5<193/25
m<193/45

f(3/7)=27/49+3m/7-2>0
3m/7>71/49
m>71/21

-9/5<-m/6<71/25
-71/25<m/6<9/5
-426/25<m<54/5

所以71/21<m<193/45
所以m=4

Answer 3

解：Δ=m²＋24＞0
x1,2＝﹙-m±√﹙m²＋24﹚﹚／6
-9/5＜﹙-m±√﹙m²＋24﹚﹚／6＜3/7
该不等式组无实数解
∴ 适合题意的整数m不存在。

Answer 4

buzhi

Answer 5

设两根a,b
ab=-2/3
b=-2/3/a
由a,b范围知a属于（-9/5,-14/9）∪（10/27，3/7）
不妨设a>0
有a+b=a-2/3/a属于（-193/135，-71/63）
m=-(a+b)/3属于(71/189,193/213)