Question

初中数学，一次函数应用题……麻烦给出过程。

在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况做了调查统计，得到如下数据：

【销售价（X元每千克）】…、25、24、23、22、…
【销售量（Y千克、、、】…、2000、2500、3000、3500、…

若樱桃的进价为13元/千克，试求销售利润P元与销售价X元/千克之间的函数关系式，并求出当X取何值时，P的值最大？

…… …… …… …… …… ……

同志们，就是这道题，人家问我，我死活都求不出来……麻烦给出具体过程。
没有人理俺么？孟姜女哭长城神功……呜呜！

Answer 1

可以观察到销售价每下降1元/千克，销售量增加500千克
销售量为500•(25-x)+2000
利润为(x-13)[500•(25-x)+2000]=-500x²+21000x-188500

P=-500x²+21000x-188500
销售利润P元与销售价X元/千克之间的函数关系式是P=-500x²+21000x-188500

P=-500x²+21000x-188500=-500(x-21)²+32000
当x=21即销售价为21元/千克时,销售量P为最大32000元

这是二次函数,不是一次函数

Answer 2

你看下啊,每下调1元,销售量就增长500KG
以22的单价来看,就是可以销售3000KG出去
500*(22-x)就是每相差一元,销售量的变化情况
x-13是利润
则P=[3000+500*(22-x)]*(x-13)

Answer 3

上面的销售价和销售量你用函数图象先画出来，
你会看见这是一个递减函数```
而你求的是最大值```所以销售价和销售量乘机最大的就是最大的销售值
而销售价（X）和销售量（Y）他们的乘机组成了一个长方型
长方型的面积最大那么就是X的最大值了``````
在函数图象中你可以看出他们的最大值就是当销售价为15和14为105000
函数关系：
（X-13）（29-X）=P/500