Question

在△ABC中，D E分别为AB AC 上的点，且BD＝CE，M N分别是BE CD的中点，过MN的直线交AB于点Q。求证：AP＝AQ

在△ABC中，D E分别为AB AC上的点，且BD＝CE,M N分别为BE CD的中点，过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q。求证AP=AQ

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Answer 1

证明：
取BC的中点F，连接MF、NF
因为M是BE的中点
所以MF是△BCE的中位线
所以MF//CE，MF＝CE/2
同理NF//BD，NF＝BD/2
因为BD＝CE
所以MF＝NF
所以∠NMF＝∠MNF
因为脊宴裤MF//CE，NF//BD
所以樱简∠NMF＝祥缓AQP，∠MNF＝∠APQ
所以∠APQ＝∠AQP
所以AP＝AQ

Answer 2

这个图画的不对啊，是交AB于Q还是AC啊

追问

点P，交AC于点Q。