
证明lim[n/(n+1)]=1,n趋于正无穷
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证:
|n/(n+1)-1|=1/(n+1),
为了使|n/(n+1)|小于任意给定的正数ε(设ε<1),只要
1/(n+1)<ε或n>1/ε-1
所以,∀ε>0,取N=[1/ε-1]时,就有
|n/(n+1)-1| <ε
即lim【n→+∞】n/(n+1)=1
|n/(n+1)-1|=1/(n+1),
为了使|n/(n+1)|小于任意给定的正数ε(设ε<1),只要
1/(n+1)<ε或n>1/ε-1
所以,∀ε>0,取N=[1/ε-1]时,就有
|n/(n+1)-1| <ε
即lim【n→+∞】n/(n+1)=1

2025-02-21 广告
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