Question

把二次函数y=-3x的平方+6x-1化成y=a(x-h)的平方+k的形式并写出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴，

把二次函数y=-3x的平方+6x-1化成y=a(x-h)的平方+k的形式并写出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由抛物线y=-3x的平方经过怎样的平移得到的？。。。。这个种题不怎么记住了，，麻烦大家说详细点

Answer 1

原题是y=-3x²+6x-1

1. y=-3(x²-2x)-1

2. y=-3(x²-2x+1-1)-1

3. y=-3(x²-2x+1)+3-1

4. y=-3(x-1)²+2

• 抛物线由于方程二次方项系数-3开口向下，顶点坐标（1，2），对称轴为x=1.

• 该抛物线是由y=-3x²向右平移1个单位，变成y=-3(x-1)²，

   再向上平移2个单位，变成y=-3(x-1)²+2

• 也可以先向上平移2个单位，再向右平移1个单位。

Answer 2

y=-3x的平方+6x-1
=-3x的平方+6x-3+3-1
=-3（x的平方-2x+1）+2
=-3（x-1）²+2

开口向下，对称轴x=1，顶点坐标（1,2）
由抛物线y=-3x²上移两个单位，右移一个单位得到的

Answer 3

y=-3(x-1)^2+2，二次项系数小于0，所以开口向下，其顶点坐标为（1,2），对称轴为x=1，平移的方法主要是看两个抛物线的顶点的位置平移就代表了整个抛物线的平移，所以上面的抛物线是由抛物线y=-3x^2向右平移一个单位，向上平移2个单位而得到的。

Answer 4