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如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,点E在AC上,AD=AE,∠EDC=15°,求∠BAD
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根据三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和
∴∠AED=∠EDC+∠C
又∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠EDC+∠C
∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°
∴∠EDC+∠C+∠EDC+∠C+∠DAE=180°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠EDC=15°
∴15°+∠B+15°+∠C+∠DAE=180°
∴∠B+∠C+∠DAE+30°=180°
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=∠BAD+∠DAC
∴∠BAD+∠DAC+∠B+∠C=180°
又∵∠DAC=∠DAE
∴∠BAD+∠DAE+∠B+∠C=180°
∴∠BAD=30°
∴∠AED=∠EDC+∠C
又∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠EDC+∠C
∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°
∴∠EDC+∠C+∠EDC+∠C+∠DAE=180°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠EDC=15°
∴15°+∠B+15°+∠C+∠DAE=180°
∴∠B+∠C+∠DAE+30°=180°
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=∠BAD+∠DAC
∴∠BAD+∠DAC+∠B+∠C=180°
又∵∠DAC=∠DAE
∴∠BAD+∠DAE+∠B+∠C=180°
∴∠BAD=30°
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∠BAD=∠ADC-∠ABC=∠ADC-∠ACB=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE)=2∠CDE=30°
追问
过程,我要过程。。。∵∴
追答
第一个等号:三角形外角等于两个内角之和
第二个等号:AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
第三个等号:∠ADC=∠ADE+∠CDE;∠ACB=∠AED-∠CDE
第四个等号:AD=AE;所以∠ADE=∠AED
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