Question

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使他落在斜边AB上,C与E

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使他落在斜边AB上,C与E重合，你能求出AD的长吗？

Answer 1

设CD=x,BD=8-x

在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AB=10,

因为对折，

所以AE=AC=6,

所以BE=10-6=4

在直角三角形BDE中，由勾股定理，得，

BD^2=DE^2+BE^2

即(8-x)²=x²+4²

解得x=3

所以CD=3,

在直角三角形ACD中，由勾股定理，得，

AD^2=AC^2+CD^2=36+9=45

所以AD=3√5cm

Answer 2

图你有我就不画了哈。
首先可以确定AD为角A平分线。
可知AE=AC，CD=DE
AC=6cm，BC=8cm，且三角形ABC为直角三角形
则AB=10cm，BE=4cm，
根据勾股定理
CD=DE=3cm
再根据勾股定理
AD=3√5 cm