求三阶矩阵A=(1 2 -1, -1 0 -1 , 4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法！
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求特征值：|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式，求出λ=1。
则|A-E|=(1 1 1，0 2 -1，4 4 4)=(1 1 1，0 2 -1，0 0 0)
将其看做齐次方程组的系数矩阵，即x1+x2+x3=0，2x2-x3=0
令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)（为列向量，k为常数）
则|A-E|=(1 1 1，0 2 -1，4 4 4)=(1 1 1，0 2 -1，0 0 0)
将其看做齐次方程组的系数矩阵，即x1+x2+x3=0，2x2-x3=0
令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)（为列向量，k为常数）
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