Question

初二数学平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H各点分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，根据以上条件你能得出EG与FH互相平分吗？

Answer 1

可以的
你们有没有学过证全等
∵四边形是平行四边形
∴AB=CD AD=BC
又∵AE=CG BF=DH
∴AH=CF BE=DG
连接HE GF
证明△AEH≌△CGF（SAS）
同理 △DHG≌BFE
∴FG=HE HG=EF
∴HEBF是平行四边形
∴EG与FH互相平分
希望对你有帮助 欢迎追问
采纳采纳~

Answer 2

很简单：
连接EH HG GF FE
AH=CF AE=CG ∠A=∠C 所以 三角形AHE=三角形FCG
同理：三角形EBF=三角形HDG
所以：HG=EF HE=GF
所以：四边形HEFG是平行四边形
HF 和EG 是它的对角线。
所以 HF EG相互平分

Answer 3

能，连接AC∩GE于O
△AEO全等于△CGO，
AO=CO
因为O是AC中点，所以O是DB中点
同理O是HF中点
即BD、AC、GE、FH 交于O，且这四条线的中点都是O
得证

Answer 4

设EG和HF交于点O。第一、做辅助线，连接HG、EF。第二、证明三角形DHG和BFE全等，得到GH=EF，角DHG=BFE，角DGH=BEF。第三根据第二部的三个结论得到三角形HOG全等于FOE。所以EG、FH互相平分。