四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=根号2，AB=AC
四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=根号2，AB=AC,证明：AD⊥CE过程要详细...
四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=根号2，AB=AC,证明：AD⊥CE
过程要详细 展开
过程要详细 展开
2个回答
展开全部
取BC的中点为M，令CE∩DM＝N。
∵AB＝AC、M∈BC且BM＝CM，∴AM⊥BC，而平面ABC⊥平面BCDE，∴AM⊥平面BCDE，
∴CE⊥AM。
∵BCDE是矩形，∴∠CBE＝∠ACM＝90°、BE＝CD＝√2。
∵BC＝2、M∈BC且BM＝CM，∴CM＝BC/2＝1。
∴BE/CM＝√2、BC/CD＝2/√2＝√2，∴BE/CM＝BC/CD，又∠CBE＝∠ACM，
∴△CBE∽△DCM，∴∠NCM＝∠CAM，而∠CME＝∠DMC，∴△CMN∽△DCM，
∴∠CNM＝∠DCM＝90°，∴CE⊥DM。
∵CE⊥AM、CE⊥DM、AM∩DM＝M，∴CM⊥平面ADM，∴AD⊥CE。
∵AB＝AC、M∈BC且BM＝CM，∴AM⊥BC，而平面ABC⊥平面BCDE，∴AM⊥平面BCDE，
∴CE⊥AM。
∵BCDE是矩形，∴∠CBE＝∠ACM＝90°、BE＝CD＝√2。
∵BC＝2、M∈BC且BM＝CM，∴CM＝BC/2＝1。
∴BE/CM＝√2、BC/CD＝2/√2＝√2，∴BE/CM＝BC/CD，又∠CBE＝∠ACM，
∴△CBE∽△DCM，∴∠NCM＝∠CAM，而∠CME＝∠DMC，∴△CMN∽△DCM，
∴∠CNM＝∠DCM＝90°，∴CE⊥DM。
∵CE⊥AM、CE⊥DM、AM∩DM＝M，∴CM⊥平面ADM，∴AD⊥CE。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
谐振腔结构是一种用于产生和维持特定频率振荡的重要组件，常见于微波电子管、激光器等领域。它通常由具有高反射率的边界构成，如金属壁或高反射率膜，使得电磁场或光波在其内部持续振荡，无辐射损耗。谐振腔的形状和尺寸决定了其固有的谐振频率，进而实现对特...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
展开全部
取BC中点p，连接pD，证pD垂直于ce，则可得ad垂直于ce,三垂线定理的逆定理
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
