Question

求函数f（x）=x²+ax+2在【-3，1】上的值域，求步骤

Answer 1

（1）若对称轴在-3左边（含） 即a≥6
f(x)min=f(-3)=-3a+11
f(x)max=f(1)=a+3
(2)If -3<-a/2≤-1 2≤a<6
f(x)min=f(-a/2)=-a^2/4+2
f(x)max=f(1)=a+3
(3)If -1<-a/2≤1 -2≤a<2
f(x)min=f(-a/2)=-a^2/4+2
f(x)max=f(-3)=-3a+11
(4)If -a/2>1 a<-2
f(x)min=f(1)=a+3
f(x)max=f(-3)=-3a+11

追问

怎么分的是四种情况，第三种怎么分的不是很理解，还有不是要求求的是值域吗？

追答

-3和1的中点1，对称轴在x=1左右时， 最大值不一样，你画个图就知道了

Answer 2

f（x）=x²+ax+2=(x+a/2)²+(2-a²/4)
讨论a的范围，去判断值域。