Question

一道初三数学题，大家都来帮帮我好不

如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于；点F
　　　当点E在AB的中点位置是，通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是：——（要详细过程）
　 连接点E与AD边上的任意位置时，猜想NE与BF满足的数量关系是：——（要详细过程）

Answer 1

（1）如图甲，当点E在AB边的
中点时：
①通过测量DE，EF的长度，猜
想DE与EF满足的数量关系是
（ DE=EF ）；
②连接点E与AD边的中点N，
猜想NE与BF满足的数量关系是
（NE=BF ）
请证明你的上述两个猜想．
（2）如图2，当点E在AB边上
的任意位置时，请你在AD边上
找到一点N，使NE=BF，进而
猜想此时DE与EF有怎样的数量
关系
∵△ANE为等腰直角三角形
∴∠DNE=135度，
又∵∠EBF=∠ABC+∠CBF=135
度，
∴∠DNE=∠EBF
∴DN=BE=1/2AB
∵∠ADE+∠AED=90度
又∵∠BEF+∠AED=90度
∴∠ADE=∠BEF
∴△NDE≌△BEF（角边角）
∴DE=EF,NE=BF

Answer 2

如图？？图呢？？被你吃了？？？？