四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD,BD平分∠ABC。求证∠A+∠C=180°
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证明：
在BC上截取BH=BA，连接DH
∵∠ABD=∠HBD，BA =BD，∠ABD=∠HBD
∴△ABD≌△HBD
∴AD=DH，∠A=∠BHD
∵AD=CD
∴∠C=∠DHC
∵∠BHD+∠DHC=180°
∴∠A+∠C=180°
在BC上截取BH=BA，连接DH
∵∠ABD=∠HBD，BA =BD，∠ABD=∠HBD
∴△ABD≌△HBD
∴AD=DH，∠A=∠BHD
∵AD=CD
∴∠C=∠DHC
∵∠BHD+∠DHC=180°
∴∠A+∠C=180°
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沿着D点分别作到AB BC的高 叫AB的延长线为E 和F 请画图哦
之后证明角C等于角 EAD
角BAE是180度 也就是角EAD+角BAD是180度
然后换一下 可以得到 角C加角BAD是180度 也就是∠A+∠C=180°
之后证明角C等于角 EAD
角BAE是180度 也就是角EAD+角BAD是180度
然后换一下 可以得到 角C加角BAD是180度 也就是∠A+∠C=180°
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在BC上取点E，使得BA=BE，则△ABD≌△EBD，故DC=DA=DE
∠A+∠C=∠DEB+∠DEC=180°
∠A+∠C=∠DEB+∠DEC=180°
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