Question

若2<a<3,化简√【（a-3）的二次方】减三次√下【（2-a）的三次方】 A.5-2a B.2a-5 C.1 D.11

我知道2-a<0则“三次√下【（2-a）的三次方】”等于2-a
但是 a-3>0则“√【（a-3）的二次方】”怎么好像有两解啊a-2和负（a-2）

高中阶段，开根号到底是算数平方根还是平方根都混乱了
求大神解释！！！！！
打错了，我认为有两解a-3和负（a-3）

Answer 1

√下的数都是非负数。因为某个数的平方总是大于等于零的。所以这里取3-a。

答案是c

Answer 2

解：
∵2﹤a﹤3
∴a-3﹤0, 2-a﹤0
√(a-3)²是二次根式，二次根式的结果必须大于等于0，也可以理解是(a-3)²的算术平方根；并不是求(a-3)²的平方根；如果是求(a-3)²的平方根，才是有两个值a-3 和 3-a
√(a-3)²=|a-3|=-(a-3)=-a+3
原式=√(a-3)²- ³√(2-a)³
=|a-3|-(2-a)
=-(a-3)-2+a
=-a+3-2+a
=1
正确答案应该选 C

追问

正数的根不是有两个吗(a-3)²是正数，那么它开完的数应该有两根啊

追答

你好：同学！
正数的平方根是有两个，正数的算术平方根有一个，但√(a-3)²表示的是(a-3)²的算术平方根

追问

那求带根号不等式的时候，是不是有两解啊，有时求函数区间，会有两边分的情况

追答

同学：要有具体的题，才好分析解答。

追问

哪些情况要两根哪些情况一根，大神我给跪了，这问题困扰我好久了，解释啊，高三了，鸭梨山大啊

追答

同学：我这样跟你说，如果一个数x的平方是a，明显a²≥0，那么是求两根，用方程表示为：
x²=a
x=√a 或 x=-√a
如果一个非负数x的平方是a，明显x≥0，而且a≥0，那么是求一根
x=√a
同学，你最好复习一下初中的平方根和算术平方根的知识，同时，要结合题的具体要求来分析。

Answer 3

我也高一。答案是1