Question

如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上，AC是圆O1的直径，直线CB

如图，已知⊙O1⊙O2相交于A、B，O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D连接AD
1.求AD是⊙O2的直径
2.DA=DC
很急，要过程！

Answer 1

证明：（1）连接AB，连接DO1，

∵AC是⊙O1的直径，

∴∠ABC=∠ABD=90°，

在⊙O2中，∵∠ABD=90°，

∴AD是⊙O2的直径。

﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径，

∴∠AO1D=90°，

∵AO1=O1C，DO1⊥AC，

∴DO1是AC的垂直平分线，

∴DA=DC。﹙垂直平分线性质﹚

Answer 2

证明：连接连接DO1，AB
∵AC是⊙O1的直径，
∴∠ABC=∠ABD=90°(直径上圆周角是直角)
在⊙O2中，∵∠ABD=90°
∴AD是⊙O2的直径，∠AO1D=90°
∵AO1=O1C，DO1⊥AC
∴DO1是AC的垂直平分线，
根据垂直平分线的性质得 DA=DC.