Question

一个质点从静止开始 先以加速度大小为a1做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小为a2

一个质点从静止开始 先以加速度大小为a1做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动，直到停止，质点运动的总时间为t，求它运动的总位移。

求详细解答。。。

Answer 1

质点的运动速度变化如图所示，质点不同时段的加速度分别对应两条线段的不同斜率，因此质点运动的总位移即图中三角形的面积。设做加速运动的最终速度为v1，加速时间为t1 ,v1=a1*t1,0-v1=-a2*(t-t1),则a1*t1=a2*(t-t1),解得t1=a2*t/(a1+a2);由v1=a1*t1得v1=a1*a2*t/(a1+a2);则位移s=v1*t/2=a1*a2*t^2/[2*(a1+a2)]

Answer 2

设加速运动的最大速度为v，则加速位移=v^2/2a1，减速运动的位移=v^2/2a2
加速的时间=v/a1，则减速的时间=t-v/a1，又减速的时间=v/a2，则t-v/a1=v/a2，v=ta1a2/(a1+a2)

总位移=v^2/2a1+v^2/2a2=(a1+a2)v^2/2a1a2=t^2*a1a2/2(a1+a2)

【俊狼猎英】团队为您解答

追问

题目上说的加速度大小为a2，a2不用带负号计算吗？

追答

这里写的不需要带负号