Question

化简：丨a+b丨+丨a-b丨+丨a+c丨+丨b-c丨 如图： c b 0 a —————————————— 且丨a丨=丨b丨

数轴是：
c b 0 a
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ →

Answer 1

解：由图可知：c﹤b﹤0﹤a
a-b﹥0 , a+c﹤0 , b-c﹥0
∵|a|=|b|
∴a+b=0
|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=|0|+(a-b)-(a+c)+(b-c)
=0+a-b-a-c+b-c
=-2c

Answer 2

从图可知a>0>b>c，
丨a丨=丨b丨，a=-b
丨a+b丨+丨a-b丨+丨a+c丨+丨b-c丨=-b+b+a-b-c-a+b-c=-2c

Answer 3

原式=0+（2a）+【-（a+c）】+（b-c）
=2a-a-c+b-c
=a-2c+b