Question

（x+y)²+4（x-y）²-4（x²-y²）=

因式分解哦。
原题是：
有一道思考题：因式分解（x+y)²+4（x-y）²-4（x²-y²），小莹想了半天，也没有答案，就打电话给好朋友小刚，小刚只是在电话里讲了一句话，小莹就恍然大悟，你知道小刚说了句什么话吗？这个多项式又如何分解呢？

Answer 1

分解因式：

(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)

=(x+y)²+4(x-y)²-4(x+y)(x-y) 【 x²-y²=(x+y)(x-y) 】

=[(x+y)-2(x-y)]² 【把(x+y) 和 (x-y) 看做两个整体，用完全平方公式分解】

=(3y-x)²

答：把(x+y) 和 (x-y) 看做两个整体；原式=(3y-x)² 。

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