Question

已知1/a－｜a｜＝1,求1/a＋｜a｜的值

Answer 1

根据题意，知a不等于0，所以可以对a分两种情况进行讨论，
1、当a>0时，1/a－｜a｜=1/a-a=1，解得a=（-1+根号下5）/2或（-1-根号下5）/2（舍去），所以1/a＋｜a｜=根号下5
2、当a<0时，1/a－｜a｜=1/a+a=1，化简为a^2-a+1=0，而a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4，恒大于0，所以无解，
综上所述，1/a＋｜a｜=根号下5

Answer 2

根据题意，知a不等于0，所以可以对a分两种情况进行讨论，
1、当a>0时，1/a－｜a｜=1/a-a=1，解得a=（-1+根号下5）/2或（-1-根号下5）/2（舍去），所以1/a＋｜a｜=根号下5
2、当a<0时，1/a－｜a｜=1/a+a=1，化简为a^2-a+1=0，而a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4，恒大于0，所以无解，
综上所述，1/a＋｜a｜=根号下5

Answer 3

当a>0时 由1/a－｜a｜＝1可得a的平方+a-1=0
当a<0时 由1/a－｜a｜＝1可得a的平方+a-1=0
解得：a1=（根号5+1）/2 a2=（根号5-1）/2
经检验，a1不符合原题，则：a=（根号5-1）/2
代入1/a＋｜a｜得根号5

Answer 4

1/a＋｜a｜=5
a>=o
1/a－｜a｜＝1即1/a－a＝1
两边平方 （1/a）^2-2+a^2=1
（1/a）^2+2+a^2=5
1/a+a=√5
1/a＋｜a｜=5
a<0
1/a－｜a｜＝1即1/a+a＝1
两边平方 （1/a）^2+2+a^2=1
（1/a）^2-2+a^2=-5
（1/a-a）^2=-5不成立

Answer 5

根号5