Question

化简求值.

已知a+b=2,求(a²-b²)²-8(a²+b²)的值

Answer 1

∵已知a+b=2
∴(a²-b²)²-8(a²+b²)
=﹛﹙a-b﹚﹙a+b﹚﹜²-8﹙a²﹢b²﹚
=﹣4﹙a²+b²+2ab﹚²
=﹣4×﹙a+b﹚²
=﹣4×2²
=﹣16

追问

﹛﹙a-b﹚﹙a+b﹚﹜²-8﹙a²﹢b²﹚
=﹣4﹙a²+b²+2ab﹚²
这一步怎么做的？

追答

写错了，多个平方，应为：
﹛﹙a-b﹚﹙a+b﹚﹜²-8﹙a²﹢b²﹚
=﹛﹙a-b﹚×2﹜²-8﹙a²﹢b²﹚
=4a²+4b²﹣8ab﹣8a²﹣8b²
=﹣4a²﹣4b²﹣8ab
=﹣4﹙a²+b²+2ab﹚