Question

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x; (1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(x)>a在x属於(-1,1)上恒成立,求实数a的取值范围；

(3)在区间[m,n]中，定义p=(m+n)/2为区间[m,n]的均值；设当x属於[0,a](a>0)时f(x)的值域为D,若区间D的均值为-a,试求a的值

Answer 1

（1）设f（x）=ax^2+bx+c,由上面可知c=0，然后把上面左边的表示出来，通过系数相等就可以建立方程组，把a。b解出来了！
（2）这个很简单啦，解析式出来之后就知道在该区间的最小值，然后只要a小于或者等于最小值就可以了！
（3）根据区间【0，a】求出值域区间D，然后建立关于a的一元二次方程就可以可，最后注意a的取值就行了！！