Question

数学题求助，请写出思路及步骤，在线等，急，谢谢

用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积． 最后一步中，答案写的是：S最大=100(3-2√2)=300-200√2,100是从那里得来的？请各位老师给解释一下，谢谢！

Answer 1

解题思路如下：
直角三角形直角边y应满足2y^2=4x^2，所以y^2=2x^2，三角形面积为y^2/2=x^2
矩形长2x，宽就应该是(20-4x-2y)/2=10-2x-y，所以矩形面积就是2x*(10-2x-y)，
金属框围成的图形面积就是x^2+2x*(10-2x-y)，而其中的y是可以用x表示的，进而就可以算出面积最大时的X值，然后再依据x值求面积。

Answer 2

斜边长为2x.得出直角边为√2x， 矩形一条边也能表示出来了，(20-2√2x-4x) /2
然后矩形面积+三角形面积 写出来。 然后 可以把函数求导·· 没学的话就用二次函数顶点吧。这个应该是个二次函数·

Answer 3

图呢