已知集合A=（-1，5],B={x|x²-2x-m<0},若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值
2个回答
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解：
因为A∩B={x|-1<x<4},，A=（-1，5],
所以4是方程x²-2x-m=0的一个解
故4²-2×4-m=0
解得m=8
故x²-2x-8＜0
(x-4)(x+2)＜0
那么B={x|-2＜x＜4}
此时A∩B={x|-1＜x＜4}，满足
答案：m=8
因为A∩B={x|-1<x<4},，A=（-1，5],
所以4是方程x²-2x-m=0的一个解
故4²-2×4-m=0
解得m=8
故x²-2x-8＜0
(x-4)(x+2)＜0
那么B={x|-2＜x＜4}
此时A∩B={x|-1＜x＜4}，满足
答案：m=8
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