已知数列an满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4*n*n-1),求an
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解：
a(n+1)=an+1/(4*n*n-1)
=an+1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
a(n+1)+1/[2（2n+1）]=an+1/[2（2n-1）]
a(n+1)+1/[4（n+1）-2]=an+1/[4n-2]
则数列{an+1/[4n-2]}是一个公比为1的等比数列
令bn=an+1/[4n-2]
则bn=b1=a1+1/2=1
an=1-1/[4n-2]
数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
a(n+1)=an+1/(4*n*n-1)
=an+1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
a(n+1)+1/[2（2n+1）]=an+1/[2（2n-1）]
a(n+1)+1/[4（n+1）-2]=an+1/[4n-2]
则数列{an+1/[4n-2]}是一个公比为1的等比数列
令bn=an+1/[4n-2]
则bn=b1=a1+1/2=1
an=1-1/[4n-2]
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