圆环面积=圆环中径×π×环宽成立吗?

wzhq777
高粉答主

2012-10-14 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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俊狼猎英团队为您解答

圆环面积=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)
R-r是环宽,R+r是半径之和,并不是中径,
∴原等式不成立。
百度网友af34c30f5
2012-10-14 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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中径为直径成立

设圆环外半径为R1 圆环内半径为R2
则 圆环中直径为(2R1+2R2)/2=R1+R2 圆环宽为(R1-R2)
圆环面积=(R1^2-R2^2)π
=(R1+R2)(R1-R2)π
=[(2R1+2R2)/2](R1-R2)π
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在家里非礼的猫
2012-10-14 · TA获得超过5765个赞
知道小有建树答主
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设圆环中径为r,环宽为d
有S=π[(r+d/2)²-(r-d/2)²]=π(r²+rd+d²/4)-(r²-rd+d²/4)=π(2rd)=2πrd
所以你所说的有缺陷,应该是圆环面积=2倍的圆环中半径×π×环宽
如果中径指圆环中圈的直径,那是对的。
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九介易
2012-10-14 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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不成立,设大环半径为r1,小环为r2
则环面积为π×(r1)^2-π×(r2)^2=π×(r1+r2)×(r1-r2)
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