Question

圆环面积=圆环中径×π×环宽成立吗？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

圆环面积=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)
R-r是环宽，R+r是半径之和，并不是中径，
∴原等式不成立。

Answer 2

中径为直径成立

设圆环外半径为R1 圆环内半径为R2
则 圆环中直径为(2R1+2R2)/2=R1+R2 圆环宽为(R1-R2)
圆环面积=(R1^2-R2^2)π
=(R1+R2)(R1-R2)π
=[(2R1+2R2)/2](R1-R2)π

Answer 3

设圆环中径为r，环宽为d
有S=π[(r+d/2)²-(r-d/2)²]=π(r²+rd+d²/4)-(r²-rd+d²/4)=π(2rd)=2πrd
所以你所说的有缺陷，应该是圆环面积=2倍的圆环中半径×π×环宽
如果中径指圆环中圈的直径，那是对的。

Answer 4

不成立，设大环半径为r1，小环为r2
则环面积为π×（r1）^2-π×(r2)^2=π×(r1+r2)×(r1-r2)