Question

六年级数学什么是等量关系、什么是数量关系？

Answer 1

等量关系就是相等的关系，如：吃了的+剩下的=买来的等等。
数量关系就是几个数量直接的关系，如：单价*数量=总价等等，在解决问题时，他们一样。

Answer 2

不知道

Answer 3

第一章 分数乘法
例1:看图写算式。

（1） +（ ）+（ ）＝（ ） （2） +（ ）＝（ ）
×（ ）＝（ ） ×（ ）＝（ ）
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3 ×6 2× ×9

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题
× × × ×

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
× × ×
求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是 ， 的倒数是 , 的倒数是 （ ≠0），3的倒数是 ，0.4的倒数是 。
练习一
一、乐想巧填。
1. 6× 表示（ ）， × 表示（ ）。
2. 米的 是（ ）米， 公顷的 是（ ）公顷。
3. 3米的 等于( )米的 。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（ ）。
5. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是 ， 和（ ）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。（ ）
2.1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
3.7千克的 与1千克的 相等地。（ ）
4. 和 ， 是倒数， 也是倒数。（ ）
5.4个 相加，可以写成 + + + ，也可以写成
三、计算大本营
1、 42× 11× ×
× ×
2、 小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
四、列式计算我最棒。
1. 5的 是多少？ 2. 4个 是多少？

3. 千克的 是多少千克？ 4. 小时的 是多少小时？

五、快来显身手（比较大小）。
○ × ○
× ○ ○
六、实践乐园。
①一瓶果汁重 千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克， 箱水重多少千克？

③一个平行四边形的底是6米，高是底的 倍，高是多少？

④一个三角形的底是12厘米，高是底的 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？

第二章 分数乘法混合运算
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
乘法的交换律：　　　　　乘法结合律：　　　　乘法分配律：
例1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。
12－ × （ ）

例2:用简便方法计算下面各题。
（ + ）

练习二
一、 选择题。
1. + ＝（ ）。
A. B. C.
2.一根铁丝长4米，用去了它的 ，还剩下（ ）米。
A. B. C.
3.计算 + 的结果是（ ）。
A. B. C.
4.要简便计算 ，应该运用乘法（ ）律。
A. B. C.
5.8元的 是（ ）。
A. B. C.
二、计算下面各题。
+ 1+

（5－ ） － +

三、 用简便方法计算下面各题。
13－ － （ + ）

（ － ） （8+ ）

﹙ ＋0.08﹚×125 －﹙ － ﹚ × ＋ ＋ ×0.8

四、 解决问题。
1. 阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？

2. 李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？

3．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？

第三章 分数乘法应用题
例1:一件外套的价格是75元，一件毛衣的价格是外套的 。一件毛衣多少元？

例2:有9000千克的黄沙，运走了它的 ，还剩下多少千克？

例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。五月份比四月份节约 ，六月份的用电量刚好是五月份的 。老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?

练习三
一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（ ）
（2）甲的6/7相当于乙。（ ）
（3）乙的5/9与甲相等。 （ ）
（4）男工人数比女工人数少1/8。（ ）
2．一个数是56，它的4/7是（ ）； 120的2/3的4/5是（ ）。
3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（ ）。
4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（ ）千克。
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 （ ）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。 （ ）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（ ）
4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（ ）
5．3/4吨的2/15是1/10吨。（ ）
6．5×2/9表示5个2/9相加。（ ）
三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（ ）
①50×3/5 ② 50+3/5
2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（ ）
① 200×3/5 ② 200－3/5
3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（ ）
① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2
4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（ ）
① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5
四．应用题。
1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？还剩下多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校共有同学多少人？

3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，现有的煤是多少吨？

4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的 ，一居室的套数是二居室的 。教师公寓有一居室多少套？

5.一袋大米重25千克，吃了的比它的 还多2千克，吃了多少千克大米？

第四章 分数除法
例1:根据乘法算式写出两道除法算式。
＝ →
→
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。遇到除法中带有分数时，只要把分数转化为相应的假分数，就可以按分数除法的法则进行计算。

例2:计算下面各题。
15÷ 　 24÷ 　 　 ÷ 　 ÷

例3:解下列方程。
× =1 ＋ ＝3.5 × ＝

9×﹙ ＋ ﹚＝ ×﹙7+ ﹚＝

练习四
一.填空题。
1. ÷4意义是﹙ ﹚。
2.甲乙两数的积是 ，甲数是 ，乙数是﹙ ﹚。
3.20÷ ＝20○﹙ ﹚＝﹙ ﹚。
4.分数的除法的意义与整数除法的意义﹙ ﹚，都是已知两个因数 ﹙ ﹚与 其中的一个﹙ ﹚，求另一个﹙ ﹚ 的运算。
5.55的（　）是35； 是﹙ ﹚的 。
6.﹙ ﹚ 8＝ ＝ ＝9÷﹙ ﹚＝﹙ ﹚ 36＝（ ）（填小数）
7.在分数除以整数里，把一个数平均分成几份，就是求这个数的（　　　　　　　　）。如 表示把 平均分成2份，求每份是多少，也就是求 的（　　　）是多少？算式是（　　　　　　）。
8.一个数的 是12，这个数是（　　　）。
9.把 米长的绳子平均分成5段，每段长（　）米，每段占全长的（　　）。
10.一小时有（　　）个 小时。
二、选择题。
1.下面各题中商大于被除数的是（ ）
A. ÷2 B. ÷ C. ÷5 D. ÷6
2.如果分数的分子扩大100倍，分母不变，分数值将（ ）
A.不变 B.扩大100倍 C.缩小100倍 D.不能确定
3、0.3÷0.2的值是（ ）
A. B. C.
4.一个数的 是 ，求这个数的算式是（ ）。
A. × B. ÷ C. ÷ D. ×
5. ＝ ，b是a的( )。
A. B.6倍　　　C.16倍
6.x÷y＝2.4, ＝( )。
A. B. C. D. ÷
三.判断对错（正确的打“√”，错误的画“×”）。
1. ÷ ＝ × ＝ （ ）
2. ÷ ＞ （ ）
3.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
4.A和B都是自然数，若A÷ ＝B× ，则A＞B。 （ ）
5. ÷4与 × 的意义相同，结果相同。 （ ）
四.计算题。
÷ = 　　　 ÷4＝ 　 5÷ ＝　　　　 ÷ ＝ 　　 ÷5＝ 　　　 ÷ ＝　　　　　15÷ ＝ 　　 24÷ ＝
x× ＝1 　　　 x＋ x＝3.6 　　　　　7×﹙x＋ ﹚＝

x＝ 　　　　x÷ ＝ 　　　　　　 8x＝

五.解决问题。
1.一种大型的脱粒农用机器 小时能脱粒 吨，问这台农用脱粒机1小时能脱粒多少吨？

2.一桶油倒出 ，刚好倒出36千克，这油原来有多少千克？

3.饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨，正好完成全年计划的 ，这个厂全年计划生产饮料多少吨？

4.一辆汽车行63千米，用 小时，它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙地需要多少小时？

第五章 　　分数除法混合运算
例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
2－ － － ) + )

18

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

练习五
一．填空

6. 算式 应先算______，再算______，第三步算______，最后算_______
7. ______
8.
9.

二．选择题：

A.
B.
C.
D.
3.下列问题中,计算正确的有__________( )
(A) 0 题 (B) 1题 (C) 2题 (D) 3题
① ②
③ ④
三.解答题.（能简便的要简便运算）
（1） [1-（ ）]÷

（4）一根电线长 米,剪去一段后.剩下10.5米,问剪去了多少米?