已知等比数列{an}的公比q=-1/2若a3=1/4求数列{an}的前n项和
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(1)解∵q= -1/2，a3=1/4
由(a1)q²=a3得：(a1)(-1/2)²=1/4
∴(a1)=1
∴数列an前n项的和
Sn=[(a1)(1-qⁿ)]/(1-q)
={1×[1-(-1/2)ⁿ]}/[1-(-1/2)]
=[2-2·(-1/2)ⁿ]/3
由(a1)q²=a3得：(a1)(-1/2)²=1/4
∴(a1)=1
∴数列an前n项的和
Sn=[(a1)(1-qⁿ)]/(1-q)
={1×[1-(-1/2)ⁿ]}/[1-(-1/2)]
=[2-2·(-1/2)ⁿ]/3
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a1=a3/q^2=(1/4)/(-1/2)^2=(1/4)/(1/4)=1.
Sn=a1(1- q^n)/(1-q)
=1×[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]
=(2/3)[1-(-1/2)^n]
=2/3 -(2/3)×(-1/2)^n
Sn=a1(1- q^n)/(1-q)
=1×[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]
=(2/3)[1-(-1/2)^n]
=2/3 -(2/3)×(-1/2)^n
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