Question

函数f(x)=|x2-3x+2|的单调递减区间是

Answer 1

数形结合
先画出f(x)=x^2-3x+2的图像，然后将y轴负半轴的图像以x轴为对称轴对折即得到f(x)=|x2-3x+2|的图像，由图像可得f(x)的单调递减区间是x<1和3/2<x<2;单调递增区间是1<x<3/2和x>2

Answer 2

f(x)=|(x-1)(x-2)|=|(x-3/2)^2-1/4|
图像是将(x-1)(x-2)的下半平面的部分反转到上半平面。顶点也变成(3/2, 1/4).
单调减区间为：（-∞，1），（3/2，2）

Answer 3

绘制函数图象通过图象可以知道单调区间为：（-∞，1），（3/2，2）