AB是圆O直径，CD是圆O的弦，AB,CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠OCD=40°，求∠AOC的度数。
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解：连接OD
∵AB＝2OD，AB＝2DE
∴OD＝DE
∴∠E＝∠DOE
∴∠ODC＝∠E+∠DOE＝2∠E
∵OC＝OD
∴∠ODC＝∠OCD＝40
∴2∠E＝40
∴∠E＝20
∴∠AOC＝∠OCD+∠E＝60°
∵AB＝2OD，AB＝2DE
∴OD＝DE
∴∠E＝∠DOE
∴∠ODC＝∠E+∠DOE＝2∠E
∵OC＝OD
∴∠ODC＝∠OCD＝40
∴2∠E＝40
∴∠E＝20
∴∠AOC＝∠OCD+∠E＝60°
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