Question

设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间

Answer 1

这道题我觉得用图像法比较好，因为这两个函数图像我们是知道的，在（0，1）范围内，因为In X是小于0的，且In x递增速度较快，所以这个函数是单调减的，在（1，正无穷）区间内，y=X的递增速度大于In x 递增速度，是单调增的。
所以区间是（1，正无穷）

Answer 2

f(x)=x－lnx，则：
f'(x)=1－(1/x)=(x－1)/(x)
函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围，由：
f'(x)=(x－1)/(x)>0，得：x>1
这个函数的增区间是：[1，＋∞)

Answer 3

诶福诶福 | 四级
这道题我觉得用图像法比较好，因为这两个函数图像我们是知道的，在（0，1）范围内，因为In X是小于0的，且In x递增速度较快，所以这个函数是单调减的，在（1，正无穷）区间内，y=X的递增速度大于In x 递增速度，是单调增的。

Answer 4

先求f(x)的导数是1-1/x。因为1/x的在（0，+无穷大）和（-无穷小，0）是递减的，在前面加一个负号，就在（0，+无穷大）和（-无穷小，0）上是递增的，前面再加上一个常数，其区间不改变。。

Answer 5

1到无穷